Sunday, 26 March 2017

Moving Average Excel Powerpivot

Moving Average. This Beispiel lehrt Sie, wie man den gleitenden Durchschnitt einer Zeitreihe in Excel berechnen Ein gleitender Durchschnitt wird verwendet, um Unregelmäßigkeiten Peaks und Täler zu glätten, um Trends leicht zu erkennen.1 Zuerst lassen Sie uns einen Blick auf unsere Zeitreihe Klicken Sie auf der Registerkarte Daten auf Datenanalyse. Hinweis finden Sie die Schaltfläche Datenanalyse Klicken Sie hier, um das Analyse-ToolPak-Add-In zu laden. 3. Wählen Sie Gleitender Durchschnitt und klicken Sie auf OK.4 Klicken Sie in das Feld Eingabebereich und wählen Sie den Bereich B2 M2 aus. 5 Klicken Sie in das Feld Intervall und geben Sie ein. 6.6 Klicken Sie in das Feld Ausgabebereich und wählen Sie Zelle B3.8 Zeichnen Sie einen Graphen dieser Werte. Erläuterung, weil wir das Intervall auf 6 setzen, ist der gleitende Durchschnitt der Durchschnitt der vorherigen 5 Datenpunkte und Der aktuelle Datenpunkt Als Ergebnis werden Spitzen und Täler geglättet. Der Graph zeigt einen zunehmenden Trend Excel kann den gleitenden Durchschnitt für die ersten 5 Datenpunkte nicht berechnen, da es nicht genügend vorherige Datenpunkte gibt.9 Wiederholen Sie die Schritte 2 bis 8 für das Intervall 2 Und Intervall 4.Conclusion Die la Rger das Intervall, je mehr die Gipfel und Täler geglättet werden Je kleiner das Intervall ist, desto näher sind die gleitenden Mittelwerte auf die tatsächlichen Datenpunkte. JX enthält einige statistische Aggregationsfunktionen wie Durchschnitt, Varianz und Standardabweichung Andere typische statistische Berechnungen verlangen, dass Sie längere DAX-Ausdrücke schreiben Excel, von diesem Standpunkt aus hat eine viel reichere Sprache. Die statistischen Muster sind eine Sammlung von gemeinsamen statistischen Berechnungen Median, Modus, gleitenden Durchschnitt, Perzentil und Quartil Wir möchten Colin Banfield danken , Gerard Brueckl und Javier Guilln, deren Blogs einige der folgenden Muster inspiriert haben. Mustermuster Beispiel Die Formeln in diesem Muster sind die Lösungen für spezifische statistische Berechnungen. Sie können Standard-DAX-Funktionen verwenden, um das mittlere arithmetische Mittel eines Satzes zu berechnen Values. AVERAGE gibt den Durchschnitt aller Zahlen in einer numerischen Spalte zurück. AVERAGEA gibt den Durchschnitt aller Zahlen in einer Spalte zurück und behandelt beide Text und nicht-numerische Werte nicht-numerische und leere Textwerte zählen als 0.AVERAGEX berechnen den Durchschnitt auf einem Ausdruck ausgewertet über eine Tabelle. Moving Average. The gleitenden Durchschnitt ist eine Berechnung, um Datenpunkte zu analysieren, indem Sie eine Reihe von Durchschnittswerten von verschiedenen Teilmengen des vollständigen Datensatzes Sie können viele DAX-Techniken verwenden, um diese Berechnung umzusetzen. Die einfachste Technik ist die Verwendung von AVERAGEX, die eine Tabelle der gewünschten Granularität iteriert und für jede Iteration den Ausdruck berechnet, der den einzelnen Datenpunkt generiert, der im Durchschnitt verwendet wird , Berechnet die folgende Formel den gleitenden Durchschnitt der letzten 7 Tage, vorausgesetzt, dass Sie eine Datumstabelle in Ihrem Datenmodell verwenden. Mit AVERAGEX berechnen Sie automatisch die Maßnahme auf jeder Granularitätsebene. Wenn Sie eine Maßnahme verwenden, die aggregiert werden kann, z. B. SUM , Dann kann ein anderer Ansatz, der auf CALCULATE basiert, schneller sein. Sie können diesen alternativen Ansatz im vollständigen Muster des Moving Average finden. Sie können Standard DAX fu verwenden Um die Varianz eines Satzes von Werten zu berechnen. VAR S gibt die Varianz von Werten in einer Spalte zurück, die eine Stichprobenpopulation repräsentiert. VAR P gibt die Varianz der Werte in einer Spalte zurück, die die gesamte Population darstellt. VARX S gibt die Varianz eines ausgewerteten Ausdrucks zurück Über eine Tabelle, die eine Stichprobenpopulation repräsentiert. VARX P gibt die Varianz eines Ausdrucks zurück, der über eine Tabelle ausgelegt wird, die die gesamte Population repräsentiert. Standardabweichung. Sie können Standard-DAX-Funktionen verwenden, um die Standardabweichung eines Satzes von Werten zu berechnen. STDEV S gibt den Standard zurück Abweichung von Werten in einer Spalte, die eine Stichprobenpopulation repräsentiert. STDEV P gibt die Standardabweichung von Werten in einer Spalte zurück, die die gesamte Population darstellt. STDEVX S gibt die Standardabweichung eines Ausdrucks zurück, der über eine Tabelle ausgewertet wird, die eine Stichprobenpopulation repräsentiert. STDEVX P gibt den Standard zurück Abweichung eines Ausdrucks, der über eine Tabelle ausgewertet wird, die die gesamte Population darstellt. Der Median ist der numerische Wert, der das h trennt Höhere Hälfte einer Population aus der unteren Hälfte Wenn es eine ungerade Anzahl von Zeilen gibt, ist der Median der Mittelwert, der die Zeilen vom niedrigsten Wert auf den höchsten Wert sortiert. Wenn es eine gerade Anzahl von Zeilen gibt, ist es der Durchschnitt der Zeilen Zwei Mittelwerte Die Formel ignoriert leere Werte, die nicht als Teil der Population betrachtet werden. Das Ergebnis ist identisch mit der MEDIAN-Funktion in Excel. Figur 1 zeigt einen Vergleich zwischen dem von Excel zurückgegebenen Ergebnis und der entsprechenden DAX-Formel für die Medianberechnung 1 Beispiel für die mediane Berechnung in Excel und DAX Der Modus ist der Wert, der am häufigsten in einem Satz von Daten erscheint Die Formel ignoriert leere Werte, die nicht als Teil der Population betrachtet werden Das Ergebnis ist identisch mit dem MODE und Funktionen in Excel, Die nur den Minimalwert zurückgeben, wenn es mehrere Modi in der Menge der betrachteten Werte gibt Die Excel-Funktion würde alle Modi zurückgeben, aber du kannst sie nicht als Maß in DAX implementieren. Figure 2 vergleicht die Resul T zurückgegeben von Excel mit der entsprechenden DAX-Formel für die Modusberechnung. Bild 2 Beispiel für die Modusberechnung in Excel und DAX. Das Perzentil ist der Wert, unter dem ein bestimmter Prozentsatz der Werte in einer Gruppe fällt Die Formel ignoriert leere Werte, die nicht sind Als Teil der Population betrachtet Die Berechnung im DAX erfordert mehrere Schritte, die im Abschnitt "Vollständige Muster" beschrieben sind, die zeigt, wie man die gleichen Ergebnisse der Excel-Funktionen PERCENTILE erhält. Die Quartile sind drei Punkte, die einen Satz von Werten in vier gleich teilen Gruppen, wobei jede Gruppe ein Viertel der Daten umfasst. Sie können die Quartile mit dem Percentile-Muster nach diesen Korrespondenzen berechnen. Der erste Quartil-Unterquartil 25. Perzentil. Zweiter Quartil-Median 50. Perzentil. Dritter Quartil Oberer Quartil 75. Perzentil Pattern. Wenig Statistische Berechnungen haben eine längere Beschreibung des kompletten Musters, da man je nach Datenmodell unterschiedliche Implementierungen haben könnte D andere requirements. Moving Average. Usually Sie bewerten den gleitenden Durchschnitt durch Verweis auf die Tag Granularität Ebene Die allgemeine Vorlage der folgenden Formel hat diese markers. numberofdays ist die Anzahl der Tage für die gleitende average. datecolumn ist die Datum Spalte der Datum Tabelle Wenn du einen hast oder die Datumssäule der Tabelle mit Werten enthält, wenn es keine separate Datumstabelle gibt. Messung ist das Maß, das als gleitender Durchschnitt berechnet werden soll. Das einfachste Muster verwendet die AVERAGEX-Funktion im DAX, die automatisch nur die Tage berücksichtigt Die es einen Wert gibt. Als Alternative können Sie die folgende Vorlage in Datenmodellen ohne Datumstabelle und mit einer Maßnahme, die aggregiert werden kann, wie SUM über den gesamten Zeitraum betrachtet werden. Die vorherige Formel betrachtet einen Tag ohne entsprechende Daten Als eine Maßnahme, die 0 Wert hat Dies kann nur geschehen, wenn Sie eine separate Datumstabelle haben, die Tage enthalten kann, für die es keine entsprechenden Transaktionen gibt. Sie können den Nennwert reparieren Ator für den Durchschnitt nur die Anzahl der Tage, für die es Transaktionen mit dem folgenden Muster gibt, wobei. facttable die Tabelle ist, die sich auf die Datumstabelle bezieht und Werte enthält, die durch die Maßnahme berechnet werden. Sie können die DATESBETWEEN - oder DATESINPERIOD-Funktionen anstelle von FILTER verwenden , Aber diese funktionieren nur in einer regelmäßigen Datumstabelle, während Sie das oben beschriebene Muster auch auf nicht regelmäßige Datumstabellen und auf Modelle anwenden können, die keine Datumstabelle haben. Zum Beispiel betrachten wir die verschiedenen Ergebnisse, die durch die beiden folgenden Maßnahmen erzeugt wurden . In Abbildung 3 können Sie sehen, dass es keine Verkäufe am 11. September 2005 gibt. Allerdings ist dieses Datum in der Date-Tabelle enthalten, also gibt es 7 Tage vom 11. September bis 17. September, die nur 6 Tage mit data. Figure 3 haben Beispiel für eine Moving Average Berechnung unter Berücksichtigung und ignorieren Termine ohne Umsatz. Die Maßnahme Moving Average 7 Tage hat eine niedrigere Zahl zwischen 11. September und 17. September, weil es berücksichtigt 11. September als Tag mit 0 Verkäufe Wenn y Ou wollen die Tage ohne Verkauf ignorieren, dann benutze die Maßnahme Moving Average 7 Days No Zero Dies könnte der richtige Ansatz sein, wenn Sie eine komplette Datumstabelle haben, aber Sie wollen Tage ohne Transaktionen ignorieren. Mit der Moving Average 7 Days Formel, die Das Ergebnis ist korrekt, da AVERAGEX automatisch nur nicht leere Werte berücksichtigt. Beachten Sie, dass Sie die Leistung eines gleitenden Durchschnitts verbessern können, indem Sie den Wert in einer berechneten Spalte einer Tabelle mit der gewünschten Granularität wie Datum oder Datum und Produkt beibehalten Der dynamische Berechnungsansatz mit einer Maßnahme bietet jedoch die Möglichkeit, einen Parameter für die Anzahl der Tage des gleitenden Durchschnitts zu verwenden, z. B. die Anzahl der Tage mit einer Maßnahme, die das Parameter-Tabellenmuster implementiert, zu verwenden. Der Median entspricht dem 50. Perzentil, das Sie berechnen können Mit dem Percentile-Muster Das Median-Muster erlaubt es Ihnen, die Median-Berechnung mit einer einzigen Maßnahme zu optimieren und zu vereinfachen, anstatt die verschiedenen Maßnahmen zu erfordern D durch das Percentile-Muster Sie können diesen Ansatz verwenden, wenn Sie den Median für Werte berechnen, die in der Wertspalte enthalten sind, wie unten gezeigt. Um die Leistung zu verbessern, möchten Sie vielleicht den Wert einer Maßnahme in einer berechneten Spalte beibehalten, wenn Sie die erhalten möchten Median für die Ergebnisse einer Maßnahme im Datenmodell Bevor Sie diese Optimierung durchführen, sollten Sie die MedianX-Berechnung auf der Grundlage der folgenden Vorlage implementieren, wobei diese Marker verwendet werden. Zeichheitstabelle ist die Tabelle, die die Granularität der Berechnung definiert Sei die Datumstabelle, wenn du den Median einer auf dem Tagesniveau berechneten Maßstab berechnen willst, oder es könnte sein werden VALUES Datum JahrMonat, wenn du den Median einer auf dem Monatsniveau berechneten Maßnahme berechnen willst. Maßnahme ist die zu berechnende Maßnahme Jede Zeile von granularitytable für die Medianberechnung. measuretable ist die Tabelle, die Daten enthält, die von measure verwendet werden Wenn zum Beispiel die granularitytable eine Dimension wie Datum ist, dann ist die Maßnahme In der Lage, Internet-Verkauf mit der Internet-Verkaufsmenge Spalte summiert durch die Internet Total Sales Maßnahme. Zum Beispiel können Sie schreiben, die Median von Internet Total Sales für alle Kunden in Adventure Works wie folgt. Tip Das folgende Muster wird verwendet, um zu entfernen Zeilen aus Granularitytable, die keine entsprechenden Daten in der aktuellen Auswahl haben Es ist ein schnellerer Weg als mit dem folgenden Ausdruck. Jedoch können Sie den gesamten CALCULATETABLE Ausdruck mit nur granularitytable ersetzen, wenn Sie leere Werte der Maßnahme als 0 betrachten möchten Der MedianX-Formel hängt von der Anzahl der Zeilen in der Tabelle iterated und von der Komplexität der Maßnahme ab Wenn Leistung schlecht ist, können Sie das Messergebnis in einer berechneten Spalte der Tabelle bestehen bleiben, aber dies wird die Fähigkeit entfernen, Filter anzuwenden Die mediane Berechnung bei der Abfrage time. Excel hat zwei verschiedene Implementierungen der Perzentilberechnung mit drei Funktionen PERCENTILE, und sie alle zurück th E K-ten Perzentil von Werten, wobei K im Bereich von 0 bis 1 liegt. Der Unterschied ist das PERCENTILE und betrachte K als Inklusivbereich, während er den K-Bereich 0 bis 1 als exklusiv betrachtet. Alle diese Funktionen und ihre DAX-Implementierungen erhalten Ein Perzentilwert als Parameter, den wir KK-Perzentilwert nennen, liegt im Bereich von 0 bis 1. Die beiden DAX-Implementierungen von Perzentil erfordern ein paar Maßnahmen, die ähnlich sind, aber unterschiedlich genug sind, um zwei verschiedene Satz von Formeln zu erfordern. Die in jedem Muster definierten Maßnahmen Are. KPerc Der Perzentilwert entspricht K. PercPos Die Position des Perzentils im sortierten Satz von Werten. ValueLow Der Wert unterhalb der Perzentilposition. ValueHigh Der Wert über der Perzentilposition. Percentile Die endgültige Berechnung des Perzentils. Du brauchst Die ValueLow - und ValueHigh-Maßnahmen, falls der PercPos einen Dezimalteil enthält, denn dann musst du zwischen ValueLow und ValueHigh interpolieren, um den korrekten Perzentilwert zurückzugeben Ein Beispiel für die Berechnungen, die mit Excel - und DAX-Formeln erstellt wurden, wobei beide Algorithmen von Perzentil einschließlich und exklusiv verwendet werden. Abbildung 4 Perzentile Berechnungen mit Excel-Formeln und der äquivalenten DAX-Berechnung In den folgenden Abschnitten führen die Percentile-Formeln die Berechnung der gespeicherten Werte aus Eine Tabellenspalte, Data Value, während die PercentileX-Formeln die Berechnung auf Werte ausführen, die von einer Maßstab zurückgegeben werden, die bei einer gegebenen Granularität berechnet wird. Percentile Inclusive. Die Percentile Inclusive-Implementierung ist die folgende. Percentile Exclusive. Die Percentile Exclusive Implementierung ist die folgenden. PercentileX Inclusive. Die PercentileX Inclusive-Implementierung basiert auf der folgenden Vorlage, wobei diese Marker verwendet werden. Granularitytable ist die Tabelle, die die Granularität der Berechnung definiert. Beispielsweise könnte es sich um die Date-Tabelle handeln, wenn Sie das Perzentil einer Maßnahme am Tagestag berechnen möchten , Oder es könnte sein WERTE Datum JahrMonat, wenn Sie die Perzen berechnen wollen Fliese einer Maßnahme auf der Monatsniveau. Messung ist die Maßnahme für jede Zeile der Granularitättabelle für die Perzentilberechnung zu berechnen. Messtabelle ist die Tabelle, die Daten enthält, die von der Maßnahme verwendet werden Wenn zum Beispiel die granularitytable eine Dimension wie Datum ist, dann wird die Maßtabelle Sind die Verkäufe, die die Summenspalte enthalten, die durch die Gesamtbetragsmenge summiert ist. Zum Beispiel können Sie den PercentileXInc des Gesamtbetrags der Verkäufe für alle Daten in der Datumstabelle wie folgt schreiben. PercentileX Exclusive. The PercentileX Exclusive Implementierung basiert auf der folgenden Vorlage , Mit den gleichen Markierungen verwendet in PercentileX Inclusive. Zum Beispiel können Sie die PercentileXExc der Gesamtmenge der Verkäufe für alle Daten in der Datum Tabelle wie folgt schreiben. Halten Sie mich informiert über bevorstehende Muster Newsletter Uncheck, um frei herunterladen die Datei. Published on 17. März 2014 von. Post navigation. Calculating ein Moving Average in PowerPivot. Zwei Wochen habe ich versprochen, darüber zu sprechen, wie man einen gleitenden Durchschnitt in Powe zu generieren RPivot, aber dann letzte Woche wurde ich abgelenkt, indem ich dir von einer coolen Art, YouTube-Videos auf deinen SharePoint-Seiten anzuzeigen, mit einem Webpart, der auf CodePlex gefunden wurde, dass einige meiner Arbeitsteammitglieder gefunden haben. Es war so einfach zu implementieren, musste ich nur Teilen Sie es mit Ihnen alle. Jedoch wieder auf das Thema der Berechnung eines gleitenden Durchschnitt, die erste Frage könnte, was ist ein gleitender Durchschnitt und warum dann möchten Sie einen Ein gleitenden Durchschnitt verwenden ist einfach die Summe von zwei oder mehr Zeit - abhängige Werte, in denen die Summe dann durch die Anzahl der verwendeten Werte geteilt wird. Zum Beispiel, wenn ich über Aktienkurse sprach, möchte ich so etwas wie einen 7-Tage-Gleitender Durchschnitt verwenden, um die Wirkung einzelner Tagesspitzen oder Tropfen zu dämpfen In der Aktienkurs, die nicht indikativ für die gesamte Aktien-Trend Einige langfristige Investoren verwenden noch längere Zeit gleitende Durchschnitte Das bedeutet nicht, dass, wenn ein Lager stürzt oder steigt, dass ich zurück sitzen würde, bis der gleitende Durchschnitt sagt mir zu handeln Jede gute Lager Investor w Krank sagst du, es gibt viele andere Faktoren sowohl intern als auch extern zu einer Firma, die deine Hand dazu zwingen könnte, irgendeinen bestimmten Bestand zu verkaufen oder zu kaufen. Aber der Punkt ist, und das ist die Antwort auf die zweite Frage, ein gleitender Durchschnitt dämpft Zufälligkeit, so kann ich Leichter sehen Sie das Gesamtmuster der Zahlen, die ich aufspürte. Ok, also nehmen wir an, dass ich für Contoso arbeite und wollte wissen, ob der Verkauf steigt, fallen oder im Allgemeinen flach ist Wenn ich den täglichen Verkauf betrachte, sind die Zahlen wahrscheinlich zu schwanken und Unten in keinem bestimmten Muster, das mich davon abhält, einen Gesamttrend zu entdecken Die folgende Abbildung zeigt Contoso täglich Contoso Verkäufe über einen Zeitraum von 3 Monaten während des Sommers von 2008 Ich wählte, um die Daten als Diagramm zu zeigen, um zu zeigen, wie Verkäufe schwanken, um Tag, der Informationen zeigt, dass Ich könnte nicht so leicht sehen können, dass ich einen Tisch mit den gleichen Werten erstellt habe. Natürlich könnte ich ein ganzes Jahr oder mehr abbilden, aber um einzelne Tage zu sehen, müsste ich das Diagramm erheblich erweitern, aber auch mit Diese kleinere Zeitspanne, kann ich sehen, dass die Verkäufe ziemlich gut schwanken Aber ich könnte fragen, dass der Umsatz steigt, abnimmt oder gleich bleibt Wenn ich ein gutes Auge habe, könnte ich sagen, dass die Verkaufsspitze gegen Ende Juli und dann wieder fallen Wenig, wie das Diagramm in den August bewegt. Aber das ist nicht so offensichtlich wie die Tatsache, dass es eine Menge tägliche Fluktuation gibt. So wie kann ich visuell zeigen Trends mit Moving Average Sales Jetzt für den Zweck dieser Illustration werde ich zu schaffen Ein viertägiger gleitender Durchschnitt, aber ehrlich gesagt gibt es keine richtige Anzahl von Perioden in einem gleitenden Durchschnitt. In der Tat sollte ich mit verschiedenen Zeiträumen experimentieren, um zu sehen, welche Zeitspanne mir erlaubt, nicht nur die Gesamttrends zu sehen, sondern auch in diesem Fall, wo ich den Verkauf von Geschäften bei saisonalen Änderungen ansehe. Ich weiß schon, dass ich bei der Anzeige von Daten nach Tag die folgende Formel verwenden kann, um den täglichen Verkauf von nur unserem Filialkanal zu berechnen. Ja, ich könnte einfach SalesAmount verwenden und einen Kanal anwenden Slicer nur st Erz Verkauf, aber lassen Sie sich mit dem Beispiel. Ich kann dann diese berechnete Maßnahme verwenden, um die Verkäufe des Vortages für jeden Tag zu berechnen, indem Sie die folgende Maßnahme erstellen. StoreSales1DayAgo CALCULATE StoreSales, DATEADD DimDate DateKey, -1, day. You könnte sein In der Lage zu erraten, dass die Formel für die Berechnung der Verkäufe für zwei Tage und vor drei Tagen jeweils. StoreSales2DayAgo CALCULATE StoreSales, DATEADD DimDate DateKey, -2, day. StoreSales3DayAgo CALCULATE StoreSales, DATEADD DimDate DateKey, -3, day. With diese vier Werte Berechnet für jeden Tag, kann ich die Summe dieser Werte berechnen und durch 4 teilen, um einen 4-tägigen gleitenden Durchschnitt mit dem folgenden berechneten Wert zu erhalten. FourDayAverage StoreSales StoreSales1DayAgo StoreSales2DayAgo StoreSales3DayAgo 4 0.Now, wenn ich wieder auf meine Chart-Seite umschalte, sollte ich Sehen Sie, dass Excel die Feldliste aktualisiert, um die neu berechneten Maßnahmen einzuschließen. Wenn ich dann das Feld FourDayAverage in die Wertebox hinzufügen, um eine zweite Serie im Diagramm zu erstellen, habe ich jetzt bo Th die tatsächlichen täglichen Verkauf und die vier Tage gleitenden Durchschnitt in der gleichen Chart angezeigt Das einzige Problem ist, würde ich auch wollen, um das Diagramm-Format ändern, um die täglichen Verkäufe meine erste Daten-Serie als Spalten und meine gleitenden Durchschnitt meine zweite Daten-Serie als Eine Zeile Wenn ich mit der rechten Maustaste auf das Diagramm klicke und Änderungs-Diagramm-Typ auswähle, kann ich Combo als Diagrammtyp wählen, wie in der folgenden Abbildung gezeigt. In diesem Fall ist das Gruppierte Spalten-Zeilendiagramm genau das, was ich will. Weil ich die gleitende durchschnittliche Reihe hinzugefügt habe Auf den Wertebereich zuletzt wird es standardmäßig die Zeile und alle anderen Datenreihen erscheinen als geclusterte Spalten Da ich nur einen Wert für jeden Tag habe, zeigt das Diagramm eine einzelne Spalte pro Tag. Wenn ich meine Datenreihe in die Werte eingegeben hatte Bereich in der falschen Reihenfolge, konnte ich einfach diesen Dialog verwenden, um den Diagrammtyp für jede Serie auszuwählen Wenn ich in diesem Dialog auf OK klicke, sieht mein Diagramm nun wie folgt aus, was deutlich mehr zeigt als der Gesamttrend und weniger tägliche Fluktuatio N. But warten, gibt es einen einfacheren Weg, dies zu tun Warum ja gibt es Aber zu lernen, wie man das macht, müssen Sie bis nächste Woche warten. Post navigation. My Archives. Email Subscription. Topics Ich rede über.


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